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Salut !
2) ABC et CDE sont des triangles équilatéraux donc : CE=CD=CB=CA.
[CE], [CD], [CB] et [CA] sont donc des rayons du cercle de centre C et de rayon [CE].
Les points A, B, D et E seront donc sur ce cercle de centre C et de rayon [CE].
3) un triangle équilatéral a 3 angles égaux mesurant chacun 180 ÷ 3 = 60°
donc : angle ECB = angle ECD + angle DCB = 60° + 60° = 120°
CE = CB donc le triangle BCE est isocèle en C donc :
angle CBE = angle CEB = (180 - angle ECB) ÷ 2 = (180-120)÷2 = 60÷2 = 30°
le triangle ABC est équilatéral, donc : angle ABC = 180 ÷ 3 = 60° donc angle ABE = angle ABC + angle CBE = 60° + 30° = 90° donc le triangle ABE est rectangle en B
4) le triangle ABE est rectangle en B, donc : d'après le théorème de Pythagore : AE²=AB²+BE² donc BE² = AE²-AB² = (AC+CE)²-AB² = (3+3)²-3² = 6²-3² = 36-9 = 25 donc BE = √25 = 5
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