bonjour,
remarque
dans un probléme d'engrenage
le produit nombre de dents et nombre de tours est constant
a)
plateau: 52 dents 1 tour
produit (dents )(tour)=52*1=52
pignons 13 dents
produit(dents)(tours)=52
13*x=52
x=52/3
x=4
le pignon fait 4 tours
b)
plateau 40 dents 3 tours
(40)*(3)=120
pignons 8 tours
8*x=120
x=120/8
x=15
le pignon a 15 dents
c)
soit x le nombre de dents du plateau
plateau 3 tours
(dents)(tours)= 3x
soit y le nombre de dents du pignon
pignon 7 tours
(dents)(tour)=7y
le produit étant constant
3x=7y
3x multiple de 3
7y multiple de 7
il y a un multiple commun de 3 et 7
soit un multiple commun de
21 car 3 et 7 sont premier entre eux
30<x<54 90<3x<162
11<y<20 77<7y<140
d'où le multiple commun est A
90<A<140
multiple de 21 compris entre 90 et 140
105 et 126
105
7y=105 y=105/7 y= 15 le pignon a 15 dents
3x=105 x=105/3 x=35 le plateau a 35 dents
126
7y=126 y=126/7 y=18 le pignon a 18 dents
3x=126 x=126/3 x=42 le plateau a 42 dents
