Il existe des théorèmes sur les limites :
la limite d'une fonction rationnelle en + ∞ et - ∞ est celle du quotient des termes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur.
1) La fonction a même limite que : -2x/4x⁴ = -1/2x³
lorsque x tend vers +∞ 2x³ tend vers +∞ ; -1/2x³ tend vers 0 par valeurs négatives
lorsque x tend vers -∞ 2x³ tend vers -∞ ; -1/2x³ tend vers 0 par valeurs positives.
(quand le degré du numérateur est inférieur à celui de dénominateur la limite est 0)
2) la fonction a même limite que x⁵/x² = x³
lorsque x tend vers +∞ x³ tend vers +∞
lorsque x tend vers -∞ x³ tend vers -∞
(quand le degré du numérateur est supérieur à celui du dénominateur la limite est infinie)
3) la fonction a même limite que 5x³/x³ = 5
cette limite est 5
