bonjour,
nombre de spectateurs : N(x) = 520 - 50x
prix de la place : x - qui sera compris entre 2 et 10 €
1) la recette sera égale au nombre de spectateurs multiplié par le prix d'une place :
R(x) = (520-50x) * x = 520x - 50x² = -50x² + 520x
2) tableau de variation.
il faut donc étudier le signe de la dérivée.
f'(x) = - 100x + 520
-100x+520> 0
quand x < 520/100 => x < 5,2
x 2 5,2 10
f'(x) + -
f(x) croissante 0 décroissante
3) x est maximal pour x = 5,2
R (5,2) = - 50 (5,2)² + 520*5,2 = - 1352 + 2756 = 1 404
4) R(x) = 1 280
-50x² + 520x = 1280
- 50x² + 520x - 1280 = 0
à résoudre..
je te laisse conclure pour le 5
:)
