salut
1) AM=1
calcul de MN
BM/AB=MN/AC
3/4=MN/8
4*MN=24 d'ou MN= 6
aire AMNP= AM*MN= 6*1=6
2) x appartient à [ 0;4] car x est sur le segment AB
3) AM=x
calcul de MN
BM/AB=MN/AC
(4-x)/4= MN/8
4*MN= 32-8x
MN= 8-2x = 2(4-x)
Aire AMNP= AM*MN= x(8-2x= 8x-2x²
4) a)b) je te laisse faire
c) f est croissante de [ 0; 2] et décroissante de [2 ; 4]
5) f(2)= 8
f(2)-f(x)= 8-8x+2x²
forme canonique => a(x-alpha)²+beta
alpha= -b/2a= 8/4=2
beta=f(2)=8
ça donne 2(x-2)²+8
l'aire est maximale pour x=2
valeur du maximal 8
