Salut !
Pour cette exercice il faut donc (évidemment) utiliser le théorème de Pythagore (ou plutôt sa réciproque) qui nous dit :
"Dans un triangle rectangle le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés."
Sa réciproque est :
"Si dans un triangle le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle est rectangle."
Tu as aussi dû apprendre la formule pour calculer la distance séparant deux points du plan. Pour deux points A et B on a par exemple :
[tex]AB = \sqrt{(x_a-x_b)^2 +(y_a-y_b)^2}[/tex]
Tu calcules donc tes 3 longueurs et si tu trouves que le carré du côté le plus long est égale à la somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle sera rectangle.
Tu dois maîtriser la construction d' un repère et savoir placer les points donnés ... rassure-nous !
Tu constates donc que le triangle ABC semble rectangle ou n' est pas du tout rectangle ?
Démontrons la véritable nature du triangle ABC en appliquant la réciproque du Théorème de Pythagore :
AB² = 2² + 5² = 4 + 25 = 29
BC² = 6² + 1² = 36 + 1 = 37
AC² = 4² + 6² = 16 + 36 = 52
AB² + BC² = 66 et AC² = 52 ≠ 66
conclusion : comme ABC n' est pas un triangle rectangle, ABCD n' est pas un rectangle --> ABCD n' est qu' un parallélogramme !
