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SOSOTAPTAPVIZ
résolu

Bonjour, voici un exercice de maths de niveau terminal S
La fonction f est définie sur R par f(x)= 1-√x²+1 / x pour x≠0 et f(0)=m
Quelle valeur faut il donner à m pour que la fonction f soit continue en 0? Justifier.
J'ai tenter de dériver et de calculer la limite en 0 mais je ne suis arriver à rien... Merci d'avance pour votre aide :)

Répondre :

LAURANCEVIZ


posons     g(x)=  √x²+1       alors     g(0)=  1   et    f(x)= ( g(x)  - g(0)  )  /x  

la limite de  f(x)   quand   x tend vers  0  est   g'(0)    

il faut donc que   m= g'(0)  

or  g'((x) = 2x/ 2√x²+1

donc  g'(0)= 0       la réponse est   m= 0


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