MERCI MaudMarine d' avoir supprimé les "bêtises" , seulement appréciables quand elles sont de Cambrai ... ☺
F1 = 45 mm² ; F2 = 45 + ( 3 x 45/9 ) = 45 + 3x5 = 45 + 15 = 60 mm² ;
F3 = 60 + ( 12 x 5/9 ) = 60 + 20/3 ≈ 66,7 mm² ;
F4 = 66,7 + ( 48 x 5/81 ) = 66,7 + 80/27 ≈ 69,7 mm² ;
F5 = 69,7 + ( 192 x 5/729 ) = 69,7 + 320/243 ≈ 71 mm² .
remarque 1 : comme tu divises la longueur du côté du triangle équilatéral par 3 ; l' aire du petit triangle que tu ajoutes est divisée par 3² = 9 .
remarque 2 :
tu ajoutes 3 petits triangles, puis 12 mini-triangles, puis 48 triangles "mini-mini" , puis 192 triangles microscopiques --> ce nombre de triangles est en fait une suite géométrique de terme initial "3" et de raison "4" .
remarque 3 : entrer la fonction suivante
(-13/120) x puissance4 + 1,85 x³ - 12,542 x² + 41,3 x + 14,5
dans ta calculatrice puis faire varier x de 1 à 5 ( par pas de 1 ) .
Amusant, non ?
