Bonjour;
Pour la partie A , veuillez-voir le fichier ci-joint .
Partie B .
1)
a)
Pour n un nombre entier naturel , on a :
v_(n + 1) = u_(n + 2) - 1/4 u_(n + 1)
= 5/4 u_(n + 1) - 1/4 u_n - 1/4 u_(n + 1)
= u_(n + 1) - 1/4 u_n = v_n ;
donc la suite (v_n) est constante .
b)
On a : v_0 = u_1 - 1/4 u_0 = 6 - 1/4 x 3 = 6 - 3/4 = 21/4 .
La suite (v_n) est constante , donc on a : v_n = v_0 ;
donc : u_(n + 1) - 1/4 u_n = 21/4 ;
donc : u_(n + 1) = 1/4 u_n + 21/4 .
