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ex1
Détermine l'ensemble de définition des fonctions f , g et h
f(x) = √(- 2 x + 6) ⇒ - 2 x + 6 ≥ 0 ⇒ 6 ≥ 2 x ⇔ 2 x ≤ 6 ⇒ x ≤ 3
L'ensemble de définition est : ]- ∞ ; 3]
g(x) = 3 x² - 5 x + 7 ⇒ ]- ∞ ; + ∞[ = R
h(x) = 5/(x² - 4) ⇒ x²-4 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2 et x ≠ - 2
l'ensemble de définition est R - {- 2 ; 2}
EX2
Résoudre dans R les équations suivantes
1) 2 x + 7 = 5 x + 22 ⇔ 5 x - 2 x = 7 - 22 ⇔ 3 x = - 15 ⇒ x = - 5
2) (x-3)(- 2 x - 8) = 0 Produit de facteurs nul
x - 3 = 0 ⇒ x = 3 ou - 2 x - 8 = 0 ⇒ x = - 4
3) x² = 16 ⇔ x² - 16 = 0 ⇔ x² - 4² = 0 identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
x² - 4² = (x + 4)(x -4) = 0 ⇒ x + 4 = 0 ⇒ x = - 4 ou x- 4 = 0 ⇒ x = 4
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