n = 1 donne 2x - 1 = 0 donc 2x = 1 d' où x = 0,5 .
n = 2 donne x² + x - 1 = 0 donc Δ = 1 + 4 = 5
d' où x = (-1-√5)/2 ≈ -1,618 OU x = (-1+√5)/2 ≈ 0,618 .
n = 3 donne x³ + x - 1 = 0 donc x ≈ 0,68 ( arrondi au centième ) .
n = 4 donne x puissance4 + x - 1 = 0 donc x ≈ 0,72 ( arrondi au centième ) ( seule la solution positive est demandée ! )
n = 5 donne x ≈ 0,755 environ
n = 6 donne x ≈ 0,778 environ
n = 7 donne x puissance7 = 1 - x donc x ≈ 0,8 environ
n = 8 donne x puiss8 = 1 - x donc x ≈ 0,81
n = 100 donne x puiss100 = 1 - x donc x ≈ 0,97
n = 1000 donne x puiss1000 = 1 - x donc x ≈ 0,995
n = 10 000 donne x puiss10000 = 1 - x donc x ≈ 0,999
Limite de (x puissance n + x - 1) pour n tendant vers l' infini = zéro .
