Bonjour,
A 17 ans, on doit surement connaître le théorème de Pythagore généralisé (triangle quelconque).
1) t=d/v=400/320=1.25 (h) ou 1h 15 min.
Heure d'arrivée= 21h 55 min+ 1h 25 min=23h 10 min
2a)
DC²=BD²+BC²-2DC*BC*cos(120°)=200²+120²-2*200*120*(-1/2)=78400=280² (km)
DC=280 (km)
2b) t=d/v=(200+120)/320=1.5 (h) ou 1 h 30 min
Heure d'arrivée= 21h 55 min + 1h 30 min= 23h 25 min
3) Il faut calculer l'angle BDC
Dans le triangle BDC, on utilise la règle des sinus:
sin (BDC)/120=sin(120°)/280
==>sin (BDC)=(√3 / 2)*120/280=3√3/14
H est le pied de la perpendiculaire abaissé de B sur (DC)
BH/BD=sin (BDH)==> BH=200*3√3/14=300√3/7≈74,2307488958090... (km)
