Bonjour
Exo 3 :
♧1. On a :
xE = (xA+xC)/2 = (-5-1)/2 = - 3
yE = (yA+yC)/2 = (3-4)/2 = (-1/2)
E ( - 3 ; (-1/2) )
♧2. ABCD est un parallélogramme si et seulement si ses diagonales [AC] et [BD] se coupent en leurs du coup en E...
● On a donc E milieu de [BD] avec D (x;y) :
xE = (xB+xD)/2
- 3 = (-4+xD)/2
(×2) - 3 = (-4+xD)/2 (×2)
- 6 = - 4 + xD
- 2 = xD
yE = (yB+yD)/2
(-1/2) = (-1+xD)/2
(×2) (-1/2) = (-1+xD)/2 (×2)
-1 = - 1 + xD
0 = xD
--> D ( - 2 ; 0 )
Exos :
♧1. On a :
[tex] DA = \sqrt {(x_{A}-x_{D})^{2} + (y_{A}-y_{D})^{2} } [/tex]
[tex] DB = \sqrt {(-5-3)^{2} + (-2-(-1))^{2} } [/tex]
[tex] DB = \sqrt {(-8)^{2} + (-1)^{2} } [/tex]
[tex] DB = \sqrt {64 + 1} [/tex]
[tex] DB = \sqrt {65} [/tex]
--> Pareil pour les autres d'où :
[tex] DB = \sqrt {65} [/tex]
[tex] DB = \sqrt {65 } [/tex]
♧2. Je te laisse en déduire ;)
Voilà ^^
