1) parmi les expressions suivantes quelle est celle de la fonction f
il s'agit de la fonction f(x) = 1/2(x-6)²- 2
La courbe Cf a pour sommet S(6 ; - 2)
la courbe Cf coupe l'axe des abscisses en x = 4 et x = 8
f(4) = 1/2(4 - 6)²-2 = 0
f(8) = 1/2(8-6)² - 2 = 0
a = 1/2 > 0 ⇒ la courbe Cf est tournée vers le haut
2) on sait que g(x) = - 2(x-2)²+3 indiquer quelle est la courbe de g
la courbe Cg a pour sommet S(2 ; 3)
la courbe Cg coupe l'axe des ordonnées en y = - 5; il suffit de développer g(x) pour le savoir
a = - 2 < 0 ⇒ Cg est tournée vers le bas
3) indiquer en justifiant quelles sont les courbes de h et k sachant que
h(x) = (x+2)² + 3
La courbe Ch a pour sommet S(- 2 ; 3)
la courbe est tournée vers le haut
Ch coupe l'axe des ordonnées en y = 7
La courbe Ch ne coupe pas l'axe des abscisses car Δ < 0
La forme développée de h(x) = x² + 4 x + 7 = 0
Δ = 16 - 28 = - 12 < 0
k(x) = - 1/2(x-2)²
la courbe Ck a pour sommet S(2 ; 0)
Ck coupe l'axe des abscisses en x = 2
a = - 1/2 < 0 ⇒ Ck est tournée vers le bas
Ck coupe l'axe des ordonnées en y = - 2
