Z(x) = -0,0125 x² + 3x
La Parabole associée à ce tir admet le Sommet ( 120 ; 180 ) .
Z = 10 donne -0,0125 x² + 3x - 10 = 0 --> x² - 240x + 800 = 0
Δ = b² - 4ac ♥ = 240² - 3200 = 54400 ≈ 233,24²
les solutions sont donc :
x1 = (240 - 233,24)/2 ≈ 3,38 mètres ( environ )
x2 = (240 + 233,24)/2 ≈ 236,62 mètres .
1°) il faut reculer ( par rapport au mur ) la catapulte de 4 mètres au moins ( car 4 > 3,38 ) pour que le projectile puisse passer au-dessus du mur
2°) le projectile retombera à 240 mètres de la catapulte ( on néglige ici la résistance de l' air ! ) .
remarque : il est bizarre que Z(x) = -0,0125 x² + 3x ne soit pas plutôt Z(x) = -0,0125 x² + 3x + 2 par exemple car le projectile ne part pas du sol mais d' une altitude positive ( +2 mètres suivant ma proposition ) ; on voit bien que ton Prof de maths a été réformé et n' a pas fait l' armée --> tous des planqués ces fonctionnaires ! ☺
