Bonjour
Trois amis veulent faire une croisière en Méditerranée.Ils choisissent de partir de Marseille,de faire escale à Ajaccio,puis de finir leur séjour à Barcelone.Ils étudient la carte ci-dessous:
De Marseille à Barcelone = 340 km
De Marseille à Ajaccio = 300 km
De Barcelone à Ajaccio = ?
Marc dit : " Il y a 640 km entre Ajaccio et Barcelone. "
Lola lui répond : "Je pense qu'il y a au moins 700km entre ces deux villes! "
Julie leur dit: "Vous vous trompez tous les deux,il y a moins de 600 km! "
L'un des trois a raison. Lequel ?
Justifier la réponse.
C’est Julie qui a raison :
Barcelone / Marseille / Ajaccio font un triangle rectangle donc :
300^2 + 340^2 = (Barcelone/Ajaccio)^2
Barcelone/Ajaccio = 453,43 km
Géographiquement :
Marseille - Barcelone = base du triangle rectangle
Marseille - Ajaccio = hauteur du triangle rectangle
Barcelone à Ajaccio = hypothénus d'un triangle rectangle
On dit que Ajaccio = A ; Marseille = B et Barcelone = C
Alors l'hypothénus :
On sait que AB = 300 km et BC = 340 km
AC(carré) = AB(carré) + BC(carré)
AC(carré) = 300(carré) + 340(carré)
AC(carré) = 115600 + 90000
AC(carré) = 205600
AC = 453
