Bonsoir,
1) x appartient à l'intervalle [0;4] le point E se déplace de A à D
2) L'aire du triangle BCE = Aire du trapèze (ABCD ) - Aire des triangles rectangle CDE et AEB
Aire du triangle rectangle = demi produit des côtés de l'angle droit
Aire (BCE) = (5+3)×4/2 - (4-x)×3/2 - 5x/2
On développe l'expression
Aire (BCE ) = 16 - 6 -3x/2 -5x/2 on réduit les termes semblables
= 10- 8x/2 = -4x +10
3) S = 16 cm2 S/2 = 8 cm2
On résout l'équation
-4x +10 = 8
-4x = 8 -10
-4x = -2
x = 2/4 =1/2= 0,5
Le point E doit être à 0,5 cm du point A
Deuxième partie mêmes calculs avec S = 16 cm2 car aire du carré = c^2 = 4^2 =16
Donc même résultat
