Bonsoir,
a) Quels sont ses diviseurs premiers, c'est-à-dire les nombres qui sont à la fois des nombres premiers et des diviseurs de 588
Les diviseurs premiers sont 2/3/7
b/ Comment peut-on savoir que 588 est un multiple de 2 et 3 sans utiliser la décomposition en facteurs premiers ?
558 est pair, donc divisible par 2
Pour savoir si 558 est divisible par 3, on fait la somme de ses chiffres :
5+5+8 = 18 = 1+8 = 9
9 est divisible par 3 donc 558 est divisible par 3 (car 9 est divisible par 3)
Déterminer le plus petit nombre entier positif qui a trois diviseurs premiers différents.
2x3x5 = 30
Simplifier la fraction 210/588 afin de la rendre irréductible. Expliquer le raisonnement.
dans un premier temps on décompose :
Numérateur : 210 = 2x3x5x7
Dénominateur = 588 = 2x2x3x7x7
On supprime ensuite les valeurs communes du nominateur et dénominateur (en gras), il reste :
5/(2x7) = 5/14
On vérifie :
210/588 = 0,357142857
5/14 : 0,357142857
Le résultat est le même donc 210/588 = 5/14
Bonne soirée
