bonjour,
soit AM=x
1) aire du carré AMPQ=x²
2) rectangle MBTP
MB = 10-x BT=x
aire MBTP=(10-x)x
aire MBTP=10x-x²
3) rectangle QPRD
QD=8-x QP=x
Aire QPRD =(8-x)x
AireQPRD=8x-x²
4) aire blanche
10x-x²+8x-x²
aire blanche: 18x-2x²
4) aire blanche=4 aire carré
18x-2x²=4x²
4x²+2x²-18x=0
6x²-18x=0
6x(x-3)=0
6x=0 x=0 on élimine
x-3=0 x=3
d'où
si AM=3cm l'aire blanche est égale à 4 fois l'aire du carré
vérifions
aire du carré3²=9
aire MBTP=(10-3)3=7*3=21
aire QPRD=(8-3)3= 5*3=15
aire blanche=21+15=36
36=4*9
