Salut salut je poste ici pck je bloque sur cet exo et je demanderais de l'aide merci de d'avance de votre gentillesse
Exercice 2
On considère un carré ABCD de côté 10 cm.
Sur le côté [AB], on place un point L.
On pose AL=x (en cm) et on place sur [DA] un point P tel que DP=x cm.
On construit alors le triangle LCP.
Le but est de déterminer s’il existe un triangle LCP d’aire minimale
et si oui lequel.
On appelle f la fonction qui à tout x de [0 ; 10] associe l’aire du triangle
LCP
En déduire que f ( x) = 1/2(x-5 ) ² + 75/2

1. a. Exprimer en fonction de x les longueurs des segments AL, BL, DP puis AP.
b. Exprimer en fonction de x les aires des triangles ALP, LBC et CDP.
c. En déduire que f ( x) = 1/2(x-5 ) ² + 75/2

2. a. Justifier que, pour tout x de [0 ; 10], f (x) ≥ 37, . 5
b. Peut-on avoir f (x) = 37,5 ?
c. Existe-t-il un triangle d’aire minimale ?
Si oui, préciser les points L et P.