bonjour,
il faut y aller étape par étape pour éliminer des possibilités.
on cherche un nombre de type M C D U
M = millier - C = centaine - D = dizaine et U = unité
1•Le code est divisible par 4 et 9.
=> le code est pair - ses 2 derniers chiffres sont divisibles par 4 et la somme de ses chiffres est multiple de 9.
U = 0 - 2 - 4 - 6 ou 8
2•Le code n'est pas divisible par 5
=> élimine le 0 en unité => U = 2, 4, 6 ou 8
3•Le chiffre des unités est le quadruple de celui des dizaines.
U = 4 x D => ce qui élimine le 2 et le 6 pour U - et 2 et 6 non divisibles par 4
si U = 4 => D = 1 et si U = 8 => D = 2
donc on avance - le chiffre peut s'écrire : M C 1 4 ou M C 2 8
comme il doit être multiple de 4 - cf 1 => M C 2 8 (14 non divisible par 4)
4•Le chiffre des centaines est un nombre premier.
=> 2 - 3 - 5 - 7
5•Le code n'a pas de chiffre multiple de 3 : élimine le 3 - 6 et 9
=> C = 2, 5 ou 7
=> M 2 2 8 ou M 5 2 8 ou M 7 2 8
le code est divisible par 9 - donc M + 2 + 2 + 8 multiple de 9
si C = 2 => M = 9 - 2 - 2 - 8 impossible
ou M = 18 - 2 - 2 - 8 = 6 - impossible puisque qu'aucun chiffre n'est multiple de 3
si C = 5 => M = 9 - 5 - 2 - 8 = impossible
ou M = 18 - 5 - 2 - 8 = 3 - impossible puisque qu'aucun chiffre n'est multiple de 3
si C = 7 => M = 9 - 7 - 2 - 8 - impossible
ou M = 18 - 7 - 2 - 8 = 1 - code 1 7 2 8
tout semble respecter.
:)
