Bonjour,
(AB) a pour vecteur directeur u(2;-3) : OK ?
Tu sais que pour une droite : ax+by+c=0 , un vecteur directeur est :(-b;a).
d qui est // (AB) a même vecteur directeur donc une équation cartésienne de d est : -3x-2y+c=0 ou : 3x+2y+c=0
d passe par M(xM;0) donc on peut écrire :
3xM+2*0+c=0 qui donne : c=-3xM
Une équation cartésienne de d est donc : 3x+2y-3xM=0
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C(0;4) et M(xM;0)
(CM) a pour vecteur directeur (xM;-4)
Δ qui est // à (CM) a donc une équation cartésienne de la forme :
-4x-xM*y+c=0 ou : 4x+xM*y+c=0
Δ passe par B(0;-3) donc on peut écrire :
4*0+xM(-3)+c=0 soit : c=3*xM
Equa de Δ : 4x+xM*y+3*xM=0
Je récapitule :
J (0:yJ) est sur d qui a pour équa : 3x+2y-3xM=0
donc 2yJ-3xM=0 soit yJ=(3/2)xM
Donc J(0;(3/2)*xM)
I(xI;0) est sur Δ qui a pour équa : 4x+xM*y+3*xM=0
Donc : 4*xI+0+3xM=0 soit xI=-3/4*xM
Donc I(-3/4*xM;0)
Si m=2 comme sur le graph que j'ai fait au brouillon :
J(0;3) et I(-3/2;0)
Mes points I et J sont tels que trouvés ici.
