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ANABELLEFARAHVIZ
résolu

Bonjour , pouvez vous m'aidez pour mon exercice dans mon DM pour demain ;

Soit x un nombre positif
Le triangle PAS est-il rectangle en P ?
PS=4x+8
PA=3x+6
AS=5x+10

Répondre :

bonjour


(3 x + 6 )² + ( 4 x + 8)² = ( 5 x + 10 )²

9 x² + 36 x + 36 + 16 x² + 64 x + 64 = 25 x² + 100 x + 100

25 x² + 100 x + 100 = 25 x² + 100 x + 100

conclusion, le triangle est rectangle  

FICANAS06VIZ

Dans le triangle PAS, AS est le côté le plus long.

Je calcule AS² = (5x+10)² = 25x² + 100x + 100 d'une part;

Je calcule PS²+PA² = (4x + 8)² + (3x+6)² = 16x²+ 64x + 64 + 9x² + 36x + 36 = 25x²+ 100x  + 100

je constate que AS²=PS²+PA².

D'après le th de Pythagore, le triangle PAS est rectangle en P

Nota: démarche à répéter pour toute démonstration de triangle rectangle.

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