A3) Vn = Un - b/(1-a)
Un+1 = aUn + b donne Vn+1 = Un+1 - b/(1-a)
= aUn + b - b/(1-a)
= aUn +(b-ab-b)/(1-a)
= aUn - ab/(1-a)
= a [ Un - b/(1-a) ]
= a Vn
donc la suite (Vn) est bien une suite géométrique
de raison " a " .
4°) Vn = Vo x a puissance n .
Un = [ Vo x a puiss n ] + b/(1-a)
5a) si a ∈ ] -1 ; 0 [ U ] 0 ; +1 [ alors la suite (Un) converge
vers sa Limite b/(1-a) .
5b) si a > 1 , alors pour n tendant vers l' infini,
Un tendra aussi vers l' infini .
