Bonjour,
U7 = 0,512
U8 = U7 x 2 = 1,024
U9 = U8 x 2 = 2,048
U10 = 4,096
1) Calculer la raison de u :
Un+1 = q x Un
U7 = q^7 x U0 = 0,512
U10 = q^10 x U0 = 4,096
U10/U7 = (q^10 x U0) / (q^7 x U0) = 4,096/0,512
U10/U7 = q^3 = 8
q = [tex]^{3}\sqrt8 = 2[/tex]
q = 2
2) terme initial :
U6 = U7 / 2
U5 = U6 / 2 = U7 / 4
U4 = U5 / 2 = U7 / 8
U3 = U4 / 2 = U7 / 16
U2 = U3 / 2 = U7 / 32
U1 = U2 / 2 = U7 / 64
U0 = U1 / 2 = U7 / 128
U0 = 0,512/128
U0 = 0,004
3) exprimer Un en fonction de n :
Un = U0 x q^n
Un = 0,004 x q^n
4) sens de variation de u :
U0 > 0 et q > 1 donc la suite Un est croissante
5) limite de la suite u :
Un est une suite géométrique positive de raison q et de premier terme non nul U0, comme q est > 1, alors :
Lim Un = + inf
n => +inf
