bonjour,
appelons
v la vitesse des bateaux v n'est pas une variable il est fixe
t le temps passé depuis la situation initiale t est la variable
les routes rectignes et perpendiculaires permettent de créer un repére orthonormé
unité 1km
situation à t=0
A (-10;0) B(0;8)
situation à t
A (-10+vt;0)
B(0;8-vt)
on peut voir un triangle rectangle ABO en O
AB²= AO²+BO²
AB²= (-10+vt)²+(8-vt)²
AB²= (100-20vt+v²t²)+(64-16vt+v²t²)
AB²= 2v²t²-36vt+163
si les bateaux se voient c'est que leur distance est inférieure ou égale à1.3km
AB≤1.3
AB²≤1.3² Nombre positif ne change pas le sens du signe
d'où
2v²t²-36vt+163≤1.3
2v²t²-36vt+163-1.69≤0
2v²t²-36vt+162.31≤0
nous avons le polynome
2v²t²-36vt+162.31
v n'est pas la variable c'est t la variable
Δ=(-36v)²-4(2v²*162.31)
Δ=-2,48v²
v² >0
-2.48v²<0
il n'y a pas de solution
on ne trouvera pas un nombre T tel que AB<1.3
donc
les bateaux ne se verront jamais
