D = (x-3)²+(x-3)(5-6 x)
1) calculer D pour x = 0
D = (-3)²+ (-3)(5) = 9 - 15 = - 6
2) développer et réduire D
D = (x-3)²+(x-3)(5-6 x)
= x²- 6 x + 9 + 5 x - 6 x² - 15 + 18 x
= - 5 x² + 17 x² - 6
3) factoriser D
D = (x-3)²+(x-3)(5-6 x)
= (x-3)(x - 3 + 5 - 6 x)
= (x-3)(- 5 x + 2)
4) résoudre l'équation ; (x-3)(- 5 x + 2) = 0 produit de facteurs nul
⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3 ou - 5 x + 2 = 0 ⇒ x = 2/5
