ex2
Il s'agit d'une suite géométrique de raison q = 1.015 et de premier terme U0 = 1000
⇒ Un = U0 x qⁿ = 1000 x (1.015)ⁿ
quel est mon capital le 3 janvier 2020
U20 = 1000 x (1.015)²⁰ = 1346. 855
EX4
On considère la suite (Un) définie pour tout entier n par Un = f(n) où f est la fonction définie sur [0 ; + ∞[ par f(x) = - x²+5 x + 7
1) déterminer les variations de f sur [0 ; + ∞[
f est dérivable sur [0 ; + ∞[ et f '(x) = - 2 x + 5
comme x ≥ 0 alors f '(x) ≤ 0 donc f est décroissante sur [0 ; + ∞[
2) en déduire les variations de la suite (Un)
puisque Un = f(n) et f est décroissante sur [0 ; + ∞[ donc (Un) est décroissante sur N
