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résolu

Bonjour je veux comparer a=2-√3 et b=(2-√3)2 et merci

Répondre :

Bonjour;


Tout d'abord , on a : 1 < 3 < 4 ;

donc : √1 < √3 < √4 ;

donc : 1 < √3 < 2 ;

donc : 2 - √3 > 0 et 1 - √3 < 0 .


b - a = (2 - √3)² - (2 - √3)

= (2 - √3)(2 - √3 - 1)

= (2 - √3)(1 - √3) < 0 car 2 - √3 > 0 et 1 - √3 < 0 ;


Conclusion :

On a : b - a < 0 ;

donc : b < a ;

donc : (2 - √3)² < 2 - √3 .

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