Thalès dans le sablier MBPSN donne :
PM/PN = PB/PS = MB/NS
12/9 = 13,6/PS = 6,4/NS
donc PS = 9,9 cm et NS = 4,8 cm .
A-t-on PC/PM = PE/PB = CE/MB ?
3/12 = 3,4/13,6 = CE/6,4
0,25 = 0,25 = CE/6,4
donc on a bien les droites (MB) et ( CE ) parallèles !
triangle PBM :
13,6² = 184,96 ; 12² = 144 ; et 6,4² = 40,96 .
Donc PBM est bien un triangle rectangle en M !
conclusion : l' autre triangle rectangle - en C - est PEC !
