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résolu

Bonjour, je ne comprend pas comment démontrer le numéro 3 4 et 5


aidez moi svp
1) construire un carré ABCD de centre O.
2) constuire le pont E tel que AO vecteur = EB vecteur et le point F tels que [OC] et [BF] ont le meme milieu.
3) demontrer que AE vecteur= OB vecteur et OB vecteur = FC vecteur ?
4) que peut on en déduire pour le quadrilatère AECF
5) en deduire que O est le milieu de EF


merci de bien vouloir m'aider

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ

bonjour,

1)

ABCD est un carré de Centre O

les diagonales d'un carré sont égales , perpendiculaires et se coupent en leur milieu

d'où

AO=OB

et AO perpendiculaire à OB

2) quadrilatère AEBO

vecteurAO=vecteurEB

d'où

AO//EB et AO=EB

d'où quadrilatère AEBO est un parallélogramme

d'où

vercteur AE=vecteurOB

3)

quadrilatère OBCF

OC et BF diagonales

elles se coupent en leur milieu(par hypothèse)

d'où

OBCFest un parallélograùùe

d'où

vecteurOB=vecteur FC

4) quadrilatère AECF

vecteur AE= vecteurOB

vecteurOB= vecteurFC

d'où vecteurAE = vecteurFC

d'où

le quadrilatère AECFest un parallélogramme

d'où

les diagonles se coupent en leur milieu

O milieu de AC

d'où

O milieu de EF

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