salut
y= ax²+bx+c
y(-1)= a*(-1)²+b*-1+c=13 ==> a-b+c=13 (1)
y(2)= a*2²+b*2+c=7 ==> 4a+2b+c=7 (2)
y(3)= a*3²+b*3+c=13 ==> 9a+3b+c=13 (3)
on résout le système (1) (2) (3)
on isole a dans (1)
a= b-c+13 | a= b-c+13 | a= b-c+13 (1)
4(b-c+13)+2b+c=7 | 4b-4c+52+2b+c=7 | 6b-3c= -45 (2)
9(b-c+13)+3b+c=13 | 9b-9c+117+3b+c=13 | 12b-8c= -104 (3)
on résout (2) (3)
6b-3c= -45 | (2)*-2 -12b+6c=90
12b-8c=-104 | 12b-8c=-104
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-2c=-14 d'ou c=7
calcul de b dans (2)
6b-21=-45 ==> b= -4
calcul de a dans (1)
a= -4-7+13 ==> a=2
y= 2x²-4x+7
