m²x² + 6mx + 9 = 0
■ si m = zéro, on tombe sur 9 = 0 , c' est pourquoi on va prendre m ≠ 0 .
■ ce trinôme aura en général 2 racines car ce trinôme est du 2d degré ♥ .
■ discriminant Δ = b² - 4ac = 36m² - 4*m²*9 = 0 .
■ racine double x = -b/2a = -6m/2m² = -3/m .
■ conclusion :
l' équation m²x² + 6mx + 9 = 0 admet une racine double x = -3/m .
■ application à m = -1,5 :
2,25x² - 9x + 9 = 0 donne x² - 4x + 4 = 0 donc (x-2)² = 0 d' où x = 2 .
■ attention ! :
discriminant Δ nul donne une racine double ( donc une seule racine ! )
--> il ne faut pas dire : Δ = zéro donc pas de racine .
