Bonjour,
Soit g la fonction définie par g(x)=x²+2x-3.
1)Démontrer que g(x)=(x+1)² -4.
Utilisons la forme canonique:
ax²+bx+c a= 1 , b = 2 et c= -3
a(x- α)²+ β
α= -b/2a= -2/2(1)= -1
Δ= b²-4ac= (2)²-4(1)(-3)= 16
β= -Δ/ 4a= 16/4(1)= 4
Donc g(x)=(x+1)² - 4
2) démontrer que g(x)=(x-1)(x+3).
Δ= b²-4ac= 16
Δ > 0 ; 2 solutions
x1= 1 et x2= -3 voir la formule vue en classe
3)Résoudre en utilisant la bonne expression de g
a.g(x)=0
(x-1)(x+3)= 0
x= 1 ou x= -3 S= { -3 ; }
b.g(x)=5
(x+1)² - 4= 5
(x+1)² - 4-5= 0
(x+1)² - 9= 0
(x+1)²- 3²= 0
(x+1-3)(x+1+3)= 0
(x-2)(x+4)= 0
x= 2 ou x= -4
tu cherches le discriminent voir
c.g(x)=x-1
x²+2x-3= x-1
x²+2x-3-x+1=0
x²+x-2= 0
tu cherches le discriminent voir delta
Mais une erreur dans ton énoncé pour g(x)= (x-1)(x+3) et non (x+1)(x+3)
