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résolu

Bonjour ,
Merci de m'aider svp
Soit le nombre N=n^3-3n+5
Determiner les entiers relatifs tels que :

1. N = 0 [7]
2. N = 1 [7]

(Le égal mis dans les expressions ci-dessus est en fait un égal à 3 barres)

2 ego
On considere inequation (E):6Xau carre -5y au carre =7 dont les inconnues x et y sont des entiers relatifs
montrer que si un couple (x,y) est solution de (E) alors x au carre -=2(5)
pour tout entier retaifs a quels sont les restes possibles de la division euclidiennes de A au carre par 5
quel est lensembles des solution de lequation (E)

Répondre :

CAYLUSVIZ

Bonsoir,

1)

[tex]N=n^3-3n+5\equiv 0\ [7]\\\Leftrightarrow n \equiv 2 [7]\ \vee \ n \equiv 6 [7]\ \\\\N=n^3-3n+5\equiv 1\ [7]\\\Leftrightarrow n \equiv 4 [7]\\[/tex]

2)

[tex](E) 6x^2 - 5 y^2=7\\\\6x^2 - 5 y^2\equiv 7\ [5]\\\\6x^2 \equiv 1*x^2\ [5]\\ 5 y^2\equiv 0\ [5]\\7\equiv 2\ [5]\\\\6x^2 - 5 y^2\equiv 7\ [5] \Leftrightarrow x^2 \equiv 2 [5]\\[/tex]

Donc pas de solutions.


Voir l'image CAYLUS
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