(3+x)/(2x) > (4-6x)/(x)
x≠0
j'écris (3+x)/2x comme somme de deux quotients : 3/2x + x/2x
j'écris (4-6x)/(x) comme somme de deux quotients : 4/x -6x/x
l'inéquation est 3/2x + x/2x > 4/x -6x/x
je simplifie par x 3/2x + 1/2 > 4/x - 6
je transpose : 3/2x -4/x > -1/2 - 6
3/2x - 8/2x > -13/2
-5/2x > -13/2 <=> 5/2x < 13/2 <=> 1/x < 13/2*2/5
1/x < 13/5
1er cas : si x<0 son inverse est <0 tous les nombres inférieurs à 0 conviennent
2e cas : x>0 1/x < 13/5 <=> x > 5/13
les solutions sont les nombres strictement négatifs et les nombres supérieurs à 5/13
S = ]-∞ 0[U]5/13 +∞[
