Bonsoir,
Question postée par un autre utilisateur, voici ma réponse :
Je me suis aidée d'un tableur pour te faire une réponse.
On cherche le plus grand multiple commun de 4 et de 7 < 200, sachant que pour chaque disposition, il en reste 3 à chaque fois
Si on dispose par 4
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100 104 108 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 152 156 160 164 168 172 176 180 184 188 192 196 200
Si on dispose par 7
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140 147 154 161 168 175 182 189 196 203
196 +3 = 199 figurines. Le chiffre est bien < 200 mais 199 étant un nombre premier, on ne peut pas former un bataillon rectangulaire puisque 199 est divisible par lui-même et par 1
On cherche un autre multiple commun dans la liste, le suivant est : 168
168 + 3 = 171
171 n'est pas premier car il est divisible par 1,3,9,19,57,171. C'est donc le nombres de figurines
on ne retiendra que 3,9,19,57
Plusieurs possibilités, mais en voici au moins une :
9 figurines par rang sur 19 rangs (=> 9*19 = 171)
et une autre :
3 figurines par rang sur 57 rangs (=> 3*57 = 171)
Bonne soirée
