👤
CAMILLE2708VIZ
résolu

Bonsoir , je suis en TS et j'ai cet exercice noté à faire , pouvez-vous m'aider svp?
Aussi , pouvez-vous préciser en détails les calculs pour que je ne sois pas perdue ? svp merci


Soit C , D , G et H les points d'affixes respectives :
c = 3i d= -2+i g= 1-2i et h=3

1) Démontrer que le quadrilatère CDGH est un parallélogramme
2a) Déterminer la forme algébrique du quotient h-c / d-c
Puis une forme trigonométrique.

b) Interpréter géométriquement le module et un argument de ce complexe.
c) Préciser alors la nature du quadrilatère CDGH


Répondre :

LAURANCEVIZ

1)    C( 0 ;3  )     D(-2 ;1)    G(1; -2)   H(3;0 )

vecteur CD  ( -2 ;  -2)  =  vecteur HG(  -2 ; -2)    donc CDGH  parallelogramme

2)a   (h-c)/(d-c)=  (3-3i )   /  (-2  -2i ) = (3-3i)(-1+i)  /(-2-2i)(-1+i)  

=  (- 3+3i +3i  +3)   /( 2 -2i +2i +2)  =  6i/ 4  = 3i/2  

forme trigonométrique   ( 3/2  ;  pi/2)      

b) le module est  3/2   donc   géométriquement   HC= 3/2  *DC  

un argument est  pi/2  donc   l'angle  HCD  est un angle droit  

c)CDHG est un rectangle      

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions