Bonjour
1)On prend donc 5 : son suivant immédiat est 6 et son précédent immédiat est 4. Ainsi on calcule le produit de ces deux chiffres, soit 6*4=24. Ensuite, on doit retrancher (=on doit soustraire) le carré du chiffre de départ. Soit 5*5=25, qu'on soustrait ensuite à 24. Finalement 25-24 est bien égale à -1.
2)On prend donc -9 : son suivant immédiat est -8 et son précédent immédiat est -10. Ainsi on calcule le produit de ces deux chiffres, soit -8*-10=80. Ensuite, on doit retrancher (=on doit soustraire) le carré du chiffre de départ. Soit (-9)*(-9)=81, qu'on soustrait ensuite à 80. Finalement 80-81= -1.
3)On peut donc conjecturer que peut importe le chiffre, le résultat semble toujours être -1.
4)Ce programme peut être représenté sous la forme (x-1)*(x+1)-x^2. En utilisant les identités remarquables (a^2-b^2 = (a-b)*(a+b), on peut transformer cette expression.
Soit (x-1)*(x+1)-x^2 = x^2-1^2-x^2 = -1^2 = -1. Finalement (x-1)*(x+1)-x^2 = -1, la conjecture est donc démontrée.
