Bonjour,
Dans le triangle ADE rectangle en A appliquons le théorème de Pythagore
AD^2 +DE^2 = AE^2
10^2 + 4^2 = AE^2
AE^2 = 100+ 16 = 116
Dans le triangle ABC rectangle en A appliquons le théorème de Pythagore
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 4^2 + 6^2
BC^2 = 16 + 36
BC^2 = 52
Calcul de EC^2 dans le triangle BCE
EC^2= EB^2+ BC^2
EC^2= 10^2 +52
EC^2= 100+52
EC^2 =152
Si le triangle AEC est rectangle il doit vérifier la réciproque du théorème de Pythagore
EC^2 =152
Calcul de
AE^2 + AC^2 = 116 +6^2
= 116 +36
= 152
On a bien EC^2= AE^2+ AC^2.......Le triangle AEC est rectangle en A
