a) Pythagore --> CM² = CA² + AM² donne
CM² = 3² + x² donc CM = √(x²+9)
d' où f(x) = √(x²+9) .
f est croissante sur [ 0 ; 6 ] .
f(x) varie de 3 à 3√5 .
b) tableau :
AM = x --> 0 3 3√2 3√5
variation --> - | +
CM = f(x) --> 3 0 3 6
f(x) = 3-x | f(x) = √(x²-9) pour x ∈ [ 3 ; 3√5 ] .
c) tableau :
AM = x --> 0 3 √29 7 9 11
varia --> - | fct constante | -
CM = f(x) --> 5 2 2 2 4 6
f(x) = 5-x | f(x) = 2 | f(x) = x-5 pour x ∈ [ 7 ; 11 ] .
