Répondre :
1) prouver que la hauteur du triangle issue de B coupe (AC) en son milieu
ABC est un triangle isocèle en B ⇒ AB = BC
⇒ donc BH est la médiatrice de (AC) ⇒ (BH) ⊥ (AC)
⇒ (BH) est une médiane du triangle ABC, elle passe par le sommet B et le milieu de (AC)
⇒ la médiane issue du sommet est confondue avec la médiatrice
Dans un triangle isocèle, les 4 droites remarquables issues du sommet B sont confondues
⇒ donc (BH) est également la hauteur , médiane et bissectrice issue de B et elle passe par ce sommet.
2) calculer la longueur exacte de cette hauteur
soit le triangle BAH rectangle en H
⇒ Théorème de Pythagore : AB² = BH² + AH² ⇒ BH² = AB² - AH²
⇒ BH² = 6² - 3.5² = 36 - 12.25 = 23.75 ⇒ BH = √23.75 cm
3) en déduire une valeur approchée au 1/10 près de l'aire du triangle ABC
A = 1/2 (BH * AC) = 1/2 (√(23.75) * 7) = 17.056 cm²
⇒ valeur arrondie au 1/10 est : A = 17.1 cm²
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