on découpe les quatre carrés hachurés ( qu' on met au recyclage ),
on replie, puis on soude pour réaliser la cuve .
1a) il est clair que Xmaxi = 80 cm / 2 = 40 centimètres !
0 < x < 40 cm .
1b) Longueur = 120-2x ; largeur = 80-2x .
1c) ■ Aire du fond = (120-2x) * (80-2x) = 4x² - 400x + 9600 .
■ Volume de la Cuve = Aire * x = 4x³ - 400x² + 9600x .
1d) recherche du Volume MAXI :
■ dérivée V ' (x) = 12x² - 800x + 9600
nulle pour x ≈ 15,695
( ou x = 51 qui ne convient pas puisque 51 > 40 ).
■ V(15,695) ≈ 67603,6 cm³ --> Vmax ≈ 67,6 Litres !
