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bonjour , je suis en 3éme
1) peut on trouver un nombre premier compris entre 200 et 210 justifier la réponse
2)quel est le plus grand nombre premier a 3 chiffres justifier la réponse
3) quel est le plus petit nombre premier a 4 chiffres justifier la réponse
4) écrire la liste de tous les diviseurs de 1184 et 1210
5) calculer la somme des diviseurs obtenus pour chaque nombre ( 1184 et 1210) ( le nombre compris) que remarque t-on ? justifier la réponse


Répondre :

Bonjour,

1) Il n'y en a pas!

On enlève les nombres pairs: reste à tester 201,203,205,209

201 est divisible par 3

203 est divisible par 7

205 est divisible par 5

207 est divisible par 9

209 est divisible par 11


2) 997 car 999 est divisible par 9 et 998 est apir.

Il faut donc diviser 997 par tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à √997=31.57...==> 31

997=2n+1

997=3n+1

997=5n+2

997=7n+3

997=11n+7

997=13n+9

997=17n+11

997=19n+9

997=23n+8

997=29n+11

997=31n+5

==>997 est premier.


3)1009  pour justifier voir 2) pour la méthode.

4-5)

1184=2^5*37

1210=2*5*11²

div 1184={1,1184,2,592,4,296,8,148,16,74,32,37}

Somme div 1184=2365

div 1210={1,1210, 2,605, 5,242, 10,121, 11,110, 22,55}

somme div 1210=1394.