1/ On AF²=25 et AG²=16 et FG²= 9
On remarque que 25²= 16+9
Donc AF²=AG²+FG² donc d’après le théorème réciproque de Pythagore le triangle AFGest rectangle en G.
2/ on considère le triangle ADE on a (FG)//(DE) et FЄ(AD) et GЄ(AE)
D’après le théorème de Thalès AF/AD= AG/AE =FG/DE
5/AD = 4/(4+6,8) donc AD= 13,5 cm
FD= AD-AF = 13,5-5 =8,5 cm
3/ on a AG/AC =4/5 = 0,8
Et AF/AB=5/6,25 = 0,8
on considère le triangle ABC les points F, A et B sont alignes et dans le même ordre que les points alignes G , A et C de plus a AG/AC = AF/AB
d’où d’après la réciproque du théorème Thalès (FG)//(BC)
