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résolu

Bjr ,pouvez vous m'aider svp c'est un exercice en math. Un champ rectangulaire a pour longueur 50m et pour largeur 40m . On diminue sa longueur de x mètres et on augmente sa largeur de x mètres. On se demande comment évolue son aire.
1) dans quel intervalle varie x?
2) Calculer la nouvelle aire pour x= 10,x=12,x=50
3)montrez que l'aire s'exprimer par A (x)= 2000+10x-x au carré
4) répresenter cette fonction sur votre calculatrice,reproduire la courbe sur votre copie . Pour qu'elle valeur de x l'aire est-elle maximale ? Combien vaut-elle?

Répondre :

ISAPAULVIZ

Réponse :

Bonsoir,

Un champ rectangulaire a pour longueur 50m et pour largeur 40m . On diminue sa longueur de x mètres et on augmente sa largeur de x mètres. On se demande comment évolue son aire.

1)  Puisque la longueur = 50 mètres  x est compris entre 0 et 50 mètres .

2) x = 10

Aire = 30 * 40 = 1200 m²

x = 12   Aire = 28 * 38 = 1064 m²

x = 50  Aire = 0

3)

Aire = (50 - x)(40 + x) =-x² + 10x + 2000  de forme de ax² + bx + c

4) parabole dirigée vers le haut avec le maximum atteint pour

x = -b/2a = -10 / -2 = 5

Aire maxi = 45 * 45 = 2025 m²

Bonne soirée

Explications étape par étape


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