Réponse :
salut
1) tu as fait
2) aire BHM
calcul de HM avec thales
BH/AB=HM/AC
(5-x)/5=HM/5
5*HM= 25-5x d'ou HM= 5-x
aire BHM= (b*h)/2= ((5-x)(5-x))/2
= (x²/2)-5x+(25/2)
aire CKM
CK= AC-AK
= 5-5+x ==> CK=x
aire CKM= (b*h)/2= x²/2
S(x)= aire BHM+aire CKM
= (x²/2)+(x²/2)-5x+(25/2)
= x²-5x+(25/2) = S(x)
3) variations
S ' (x) = 2x-5
x 0 5/2 5
S ' - 0 +
25/2 25/2
S(x) \ /
25/4
4) d'après le tableau de variation S(x) est minimale pour x= 25/2
5) valeur du minimal 25/4
6) S(x) <= 75/8
x²-5x+(25/2)-(75/8) <=0
x²-5x+25/8 <=0
delta= 25/2 delta>0 2 solutions alpha= 0.73 et beta= 4.76
tableau de signe
x 0 0.73 4.76 5
expr + 0 - 0 +
S= [ 0.73 ; 4.76 ]
Explications étape par étape
