a) Considérons le triangle AOB :
les côtés OA et OB sont deux rayons du cercle, ils ont la même longueur. Le triangle AOB qui a deux côtés égaux est isocèle, les angles opposés à ces côtés égaux :
angle OAE = angle OBF
b) Dans les triangles OAE et OBF on a :
angle OAE = angle OBF (démontré au a)
AE = FB (par construction)
OA = OB (rayons
théorème :
Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux
On en déduit que les triangles OAE et OBF sont égaux.
c) Puisque ces triangles sont égaux les 3es côtés OE et OF sont égaux et le triangle OEF est isocèle.
