Réponse :
Bonsoir,
On doit d'abord chercher les valeurs pour lesquelles les facteurs s'annulent.
2x - 3 = 0 pour x = 3/2
et
-2x² + 5x + 3 = 0 discriminant Δ = b² - 4ac = 49
deux solutions x' = (-b+√Δ)/2a = -1/2 et x" = (-b-√Δ)/2a = 3
comme le coeef "a" est négatif alors
-2x² + 5x + 3 sera positif entre les racines soit pour x ∈ [ -1/2 ; 3 ]
tableau de signes
x -∞ -1/2 3/2 3 +∞
(2x - 3) négatif négatif 0 positif positif
(-2x²+5x+3) négatif 0 positif positif 0 négatif
(2x-3)(-2x²+5x+3) positif 0 négatif 0 positif 0 négatif
S : ] -∞ ; -1/2 [ ∪ ] 3/2 ; 3 [ puisque strictement positif
Bonne soirée
Explications étape par étape
