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Réponse :
Résoudre dans R l'équation suivante, en posant X = eˣ
2e²ˣ - eˣ = 1 ⇔ 2(eˣ)² - eˣ - 1 = 0
en posant X = eˣ l'équation devient : 2 X² - X - 1 = 0
c'est une équation du second degré en X
Δ = 1 + 8 = 9 ⇒ √9 = 3
On a deux solutions distinctes
X1 = 1 + 3)/2 = 2
X2 = 1 - 3)/2 = - 1
comme X = eˣ ⇒ eˣ = 2 ⇔ ln(eˣ) = ln(2) or ln(eˣ) = x
⇔ x = ln(2) ≈ 0.69
pour eˣ = - 1 ⇔ x = ln(- 1) pas de solution car - 1 < 0
Explications étape par étape
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